Solución analítica de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo para una partícula en una caja cuántica - CASTAÑETA, HERIBERTO; NOGALES, JORGE (CON CIENCIA, 2015)
En este artículo se analiza y resuelve la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo o en estado estacionario para una partícula en una caja unidimensional de potencial cero. Para este propósito se definen conceptos y postulados cuánticos como la función de onda y los requisitos matemáticos que debe cumplir como el de ser función continua, univaluada (un solo valor f(x) para cada valor de x) y diferenciable (derivable). Se describen a los operadores cuánticos: como el operador de posición, operador derivada, operador del momento lineal clásico y cuántico, operador energía potencial y el operador Hamiltoniano. Se obtienen valores propios o eigenvalores. Se normalizan funciones aplicando métodos del cálculo integral y se establece la ecuación de Schrödinger para una dimensión y tres dimensiones. La solución da a una función de onda real que matemáticamente es una función trigonométrica seno. Se encuentra que la energía de la partícula esta cuantizada o limitada a valores discretos.